Università Cattolica del Sacro Cuore

Generalizzazioni frazionarie delle equazioni di Cahn-Hilliard

 12 aprile 2018

Seminario
Aula: Sala Riunioni -  Ore: 11.00
Via Musei 41, Brescia

Locandina (pdf)

Introduce:
Prof. Marco SQUASSINA
Università Cattolica del Sacro Cuore

Interviene:
Prof. Gianni GILARDI
Former Full Professor of Mathematical Analysis, University of Pavia

Abstract:
Le equazioni di Cahn-Hilliard, centrali nella scienza dei materiali, descrivono la cosiddetta separazione di fase in sistemi a due fasi, tipicamente in sistemi di tipo solido-solido, nei quali le fasi corrispondono a diverse strutture cristalline del materiale.
Nella conferenza, tuttavia, si discutono solo questioni di tipo matematico. In particolare viene presentato il problema ottenuto sostituendo i due operatori di Laplace che compaiono nelle equazioni classiche con loro potenze frazionarie o, più in generale, con potenze frazionarie di due diversi operatori lineari, monotoni, autoaggiunti e con risolventi compatti nell'ambito dello spazio delle funzioni di quadrato sommabile.
Le equazioni considerate possono contenere o meno il termine di viscosita' e il potenziale a doppio pozzo del caso concreto è sostituito da un potenziale di tipo generale, che può anche essere altamente singolare. Accanto alla presentazione dei risultati, vengono dati dettagli sulla dimostrazione dell'esistenza della soluzione.