Università Cattolica del Sacro Cuore

Calcolo delle Variazioni e Teoria Geometrica della Misura

(Luca Lussardi)

Motivazione:

L'attività di ricerca ha per oggetto lo studio di vari problemi del Calcolo delle Variazioni che nascono in diversi ambiti applicativi come il trattamento matematico delle immagini, l'elasticità, la plasticità, la biomatematica, come ad esempio la modellizzazione delle membrane cellulari, la scienza dei materiali in generale, il micromagnetismo, ecc. ecc. Alcuni degli strumenti principali utilizzati per questo tipo di ricerche sono la Gamma convergenza, l'omogeneizzazione e le disequazioni variazionali, oltre ad un approfondito studio di teoria geometrica della misura specie per quei problemi detti anche di discontinuità libera.

Parole chiave:

Gamma convergenza, Discontinuità libera, Funzioni a variazione limitata, Teoria Geometrica della Misura

Collaboratori nazionali e internazionali:

  • Università di Dortmund (Germania)
  • Ecole Polytechnique (Francia)
  • Politecnico di Torino
  • Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (Torino)
  • Università di Pavia
  • Università di Milano
  • Carnegie Mellon University, Pittsburgh (PA USA)

Progetti in corso:

PRIN 2011: Calcolo delle Variazioni; sezione di Pavia, coordinatore locale: Giuseppe Savaré; coordinatore nazionale: Gianni Dal Maso.

Pubblicazioni principali:

  • O. Bottauscio, V. Chiadò Piat, M. Eleuteri, L. Lussardi and A. Manzin, Determination of the equivalent anisotropy properties of polycrystalline magnetic materials: theoretical aspects and numerical analysis, Math. Models Methods Appl. Sci. 23 (7) (2013) 1217-1233.
  • L. Lussardi and A. Magni, Γ-limits of convolution functionals, ESAIM Control Optim. Calc. Var. 19 (2) (2013) 486-515.
  • A. Chambolle, S. Lisini and L. Lussardi, A remark on the anisotropic outer Minkowski content, Adv. Calc. Var. DOI 10.1515/acv-2013-0103.
  • M. Eleuteri, L. Lussardi and U. Stefanelli: A rate-independent model for permanent inelastic effects in shape memory materials. Netw. Heterog. Media 6 (1) (2011) 145-165.
  • A. Chambolle, A. Giacomini and L. Lussardi: Continuous limits of discrete perimeters. M2AN Math. Model. Numer. Anal. 44 (2) (2010) 207-230.
  • A. Giacomini and L. Lussardi: Quasistatic evolution for a model in strain gradient plasticity. SIAM J. Math. Anal. 40 (3) (2008) 1201-1245.