Sistemi dinamici e reti complesse

Principali interessi di ricerca:

Network Analysis

1. Studio di tecniche analitiche e numeriche, basate sulla teoria della maggiorazione e sull’ottimizzazione delle funzioni Schur-convesse,  per la localizzazione di indicatori topologici di reti complesse, di natura locale e globale.
2. Implementazione di algoritmi ad hoc per la localizzazione dei suddetti indicatori, simulazioni e applicazioni a reti reali di interesse economico-finanziario.
3. Analisi e generalizzazioni di misure di assortatività e centralità di reti complesse mediante tecniche statistiche e probabilistiche, basate sulla teoria delle catene di Markov.

Dynamical Systems

4. Sviluppo di teorie per l’analisi globale dei sistemi dinamici non lineari formulati in tempo discreto.
5. Applicazione delle teorie sui sistemi dinamici non lineari e con discontinuità a modelli economici e finanziari, specialmente in quelli derivanti da assunzioni comportamentali.
6. Sviluppo ed analisi di modelli dinamici non-lineari con interazione fra agenti.

GIAN PAOLO CLEMENTE [2]

Nell’ambito della teoria delle reti, la ricerca di Gian Paolo Clemente è orientata allo studio e all’applicazione di indicatori topologici sia locali sia globali. In particolare, verranno approfonditi i temi relativi all’analisi della robustezza della rete (in particolare mediante l’indice di Kirchhoff), alla quantificazione del grado di interconnessione dei nodi (mediante oppurtune estensioni del coefficiente di clustering), allo studio della centralità dei nodi di opportuni sottografi (mediante l’analisi di indicatori di centralità relative), all’analisi di problemi di clique-partitioning. La ricerca è inoltre completata attraverso applicazioni al contesto finanziario-assicurativo ed economico.

Principali collaboratori: Paolo Bartesaghi, Stefano Benati, Rosella Castellano, Roy Cerqueti, Alessandra Cornaro, Rosanna Grassi, Asmerilda Hitaj, Chiara Pederzoli.

ANNA TORRIERO [1 , 2, 3 ] Nell’ambito della Network Analysis, la ricerca di Anna Torriero è orientata allo studio delle proprietà strutturali di reti complesse mediante l’utilizzo di opportuni indicatori topologici, sia di natura globale che locale. Le tematiche affrontate riguardano la localizzazione di tali indicatori mediante tecniche di analisi reale, con particolare riguardo all’ottimizzazione di funzioni Schur-convesse e alla teoria della maggiorazione e la loro generalizzazione a reti pesate e orientate utilizzando tecniche probabilistiche, che fanno riferimento alle catene di Markov e ai random walks. Inoltre la ricerca riguarda le proprietà assiomatiche di alcuni indicatori allo scopo di individuare quelli più adeguati per applicazioni a dataset rappresentativi di reti reali di tipo economico.

Principali collaboratori di ricerca: Monica Bianchi,  Alessandra Cornaro, Rosanna Grassi, Josè Luis Palacios, Silvana Stefani, Ariel Wierkerman

FABIO TRAMONTANA [4 , 5,6 ]

Fabio Tramontana si occupa dello studio di sistemi dinamici a tempo discreto sia a livello teorico che a livello applicativo. Dal lato teorico si concentra in particolare sullo studio di mappa definite a tratti, continue e discontinue, e delle biforcazioni di tipo border-collision che le caratterizzano. Anche l'analisi globale viene sviluppata con particolare riferimento alle mappe non invertibili e con denominatore.

In merito alle applicazioni, lo studio dei sistemi dinamici è applicato a modelli economici nei quali i soggetti sono caratterizzati da razionalità limitata (imprese o consumatori) e limiti cognitivi riscontrati sperimentalmente nell’ambito degli studi di economia comportamentale. Inoltre si studiano modelli di mercati finanziari popolati da investitori eterogenei che adottano euristiche decisionali allo scopo di replicare i principali fatti stilizzati.

Principali Collaboratori: Gian Italo Bischi, Laura Gardini, Iryna Sushko, Ahmad Naimzada, Nicolò Pecora, Fabio Lamantia, Frank Westerhoff, Alessia Cafferata