2006
Seminario Prof. Marco Minozzo 14 Dicembre 2006
MONTE CARLO LIKELIHOOD INFERENCE IN MULTIVARIATE MODEL-BASED GEOSTATISTICS.
Abstract
In molte situazioni di interesse, come nello studio di molti fenomeni ambientali, dati di vario genere vengono raccolti relativamente ad un certo numero di siti dislocati spazialmente. Per queste situazioni, in cui i dati raccolti sono generalmente di tipo diverso (discreti, di conteggio, non-negativi, asimmetrici, ecc.), si discute un modello geostatistico fattoriale gerarchico (“generalized linear mixed models”) costruito su di una variante del classico modello lineare di coregionalizzazione e seguendo le orme delle più interessanti proposte apparse in letteratura per la modellazione di dati spaziali univariati non gaussiani (Diggle, Moyeed e Tawn, 1998). Per questo modello, si può fare inferenza sui parametri non conosciuti tramite l'utilizzo di metodi stocastici basati sulla verosimiglianza quali gli algoritmi EM stocastici (Fort e Moulines, 2003) e le verosimiglianze simulate (Geyer, 1994; Christensen, 2004), mentre mappe dei fattori spaziali latenti (non osservabili) possono essere ottenute utilizzando algoritmi “Markov chain Monte Carlo”.
Bibliografia essenziale
Chiles, J.P. and Delfiner, P. (1999). Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. Wiley, New York.
Christensen, O.F. (2004). Monte Carlo maximum likelihood in model-based geostatistics. Journal of Computational and Graphical Statistics, 13, 702-718.
Diggle, P.J., Moyeed, R.A. and Tawn, J.A. (1998). Model-based geostatistics. Applied Statistics, 47, 299-350.
Fort, G. and Moulines, E. (2003). Convergence of the Monte Carlo expectation maximization for curved exponential families. The Annals of Statistics, 31, 1220-1259.
Geyer, C.J. (1994). On the convergence of Monte Carlo maximum likelihood calculations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 56, 261-274.
Seminari Prof. Luigi Santamaria e Prof. Umberto Magagnoli Settembre 2006
ANALISI DELLE SERIE TEMPORALI.
Mercoledì 13 Settembre 2006 dalle 9.30 alle 13 e dalle 15 alle 17.30
Relatore Prof. Luigi Santamaria
Argomenti:
- Le serie temporali dal punto di vista descrittivo. Componenti di fondo e stagionali.
- Depurazione delle serie temporali dalle componenti di fondo e stagionali. Casi concreti di applicazione.
Giovedì 14 Settembre 2006 dalle 9.30 alle 13 e dalle 15 alle 17.30
Relatore Prof. Umberto Magagnoli
Argomenti:
- La qualità nei processi produttivi - modelli, procedure, aspetti statistici inferenziali.
- Le carte di controllo come procedure di verifica nel tempo della qualità del sistema produttivo.
- Il controllo stocastico, modelli feed-back e feed-forward, la regola di controllo ottimale.
- Esempi applicativi.
Seminari Prof. Umberto Magagnoli Luglio 2006
LE STATISTICHE D'ORDINE: ASPETTI METODOLOGICI E APPLICATIVI.
Relatore: Prof. Umberto Magagnoli - Università Cattolica del Sacro Cuore
Programma
0. Ruolo della teoria delle statistiche d’ordine e dei valori estremi in abito metodologico e applicativo.
1. Le distribuzioni delle statistiche d'ordine
Definizione delle statistiche d’ordine. La distribuzione marginale dell’r-ma statistica d'ordine; la distribuzione dei valori estremi (dei massimi e dei minimi). La distribuzione dei valori estremi in presenza di componenti indipendenti, funzione di densità e funzione di ripartizione. La distribuzione congiunta di due statistiche d'ordine; generalizzazione a più di due statistiche d'ordine. Ruolo della distribuzione uniforme nello studio delle statistiche d'ordine.
2. I parametri delle distribuzioni delle statistiche d'ordine
I principali momenti delle statistiche d'ordine: media, varianza e covarianza. Le distribuzioni di alcune variabili funzione delle statistiche d'ordine: il campo di variazione, i quantili, la differenza interquartile. Le statistiche d'ordine della v.c. esponenziale. Momenti, media, varianza e covarianza delle statistiche d'ordine della v.c. esponenziale.
3. Impiego delle statistiche d'ordine nell’inferenza statistica
Intervalli di confidenza di un quantile. Costruzione degli intervalli di tolleranza. Stima del parametro di soglia. Stima dei parametri di locazione, di scala e di dispersione mediante le statistiche d’ordine. Stima del parametro di scala di una distribuzione esponenziale nel caso di campionamento censurato del II tipo.Carte di probabilità. Il completamento campionario in presenza di dati censuari.
4. Teoria asintotica dei valori estremi
Parametri caratteristici delle statistiche degli estremi: intensità, periodo di ritorno, valore caratteristico. Ruolo della distribuzione esponenziale, statistiche d’ordine e catene di Markov. Condizioni di convergenza distributiva delle statistiche degli estremi. Classi di distribuzione limite dei valori estremi secondo Gumbel e Gnedenko. Condizioni sufficienti per la convergenza. Domini di attrazione per le diverse leggi di distribuzione. Alcuni ambiti applicativi.
Riferimenti bibliografici
- BALAKRISHNAN N., CLIFFORD COHEN A. (1991), Order Statistics and Inference, Academic Press, Boston.
- BEIRLANT J.,GOEGEBEUUR Y., SEGERS J., TEUGELS J. (2004), Statistics of Extremes: theory and applications, Wiley, New York.
- DAVID H.A. (1970), Order Statistics, Wiley, New York.
- GUMBEL E.J. (1958), Statistics of Extremes, Columbia University Press, New York.
- SARHAN A.E., GREENBERG B.G. (1962), Contributions to Order Statistics, Wiley New York.
Seminario Prof. Piergiorgio Lovaglio 21 Giugno 2006
THE EDUCATIONAL AND WORKING EXPERIENCE HOUSEHOLD HUMAN CAPITAL IN A STRUCTURAL MODEL WITH FORMATIVE AND REFLECTIVE INDICATORS.
Abstract
The approaches proposed with the aim to estimate HC are recent and start from the economic theory specified in the Dagum’s recursive model (Dagum, 1994; Dagum and Slottje, 2000; Dagum et al., 2003; Vittadini et al., 2003) purporting to explain the determination and the distribution of Income, net and gross wealth, debt and HC.
The importance of HC for the determination and the accumulation of Income justifies for both an extension to a multiple dimension.
The aim of the present paper is to generalize the previous approaches (where HC is considered as a latent variable of dimension one that explains the household Income as unique dependent variable) to the case of Human capital of dimension two (whose dimensions will be called “educational dimension” and “Working experience dimension”) underlying the process of determination and of accumulation of Job Income and capital Income, specifying a measurement model coherent with the economic theory.
The methodology will be applied to the estimate of Human capital of Italian household from Banca d‘Italia Sample Survey of household Income and Wealth 2000 (Banca d’Italia, 2002).
Bibliography
Seminario Prof. Mauro Preda 19 Maggio 2006
L'INFORMAZIONE GEOGRAFICA, METODI E ANALISI: I SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI (GIS)
Sommario
• Fondamenti epistemologici per una scienza dell’informazione geografica : sintesi dei concetti principali.
• Il modello dei dati.
• L’informazione geografica.
• Forme di rappresentazione ed analisi dell’informazione geografica.
• L’analisi spaziale : metodi e tecniche di analisi dei dati geografici.
• Metodi, tecniche e forme di comunicazione dell’informazione geografica.
Riferimenti Bibliografici
Seminario Prof. Maurizio Brizzi 24 Febbraio 2006
INDICI DI ASIMMETRIA E DI CURTOSI DERIVATI DA UN INSIEME DI QUANTILI SIMMETRICI: PROPRIETA’ STATISTICHE E APPLICAZIONE AI DATI NAZIONALI DEI PAESI DELL’UNIONE EUROPEA
Abstract
Nell’analisi statistica della forma distributiva di un insieme di dati osservati (o di un modello teorico), un importante filone di ricerca si basa sulla determinazione e sintesi di quantili opportunamente scelti (Tukey 1977, Hoaglin et al.1985, Groeneveld 1998, Brizzi 2000, 2002, Wang e Serfling, 2005).
Spesso le metodologie sugli indici proposti riservano particolare attenzione a ciò che avviene nelle code della distribuzione, mentre il centro della distribuzione viene invece pressoché trascurato. Gli indici qui sviluppati sono ottenuti come sintesi di quantili equispaziati che dividono la distribuzione in k parti, dove il valore di k è da scegliere opportunamente, in base alla dimensione del campione e alle esigenze di ricerca. In tal modo si dà la stessa importanza a ogni parte della distribuzione, dal centro fino alle code.
Vengono proposti due differenti criteri di standardizzazione e viene studiata, mediante una simulazione Monte Carlo, la distribuzione campionaria degli indici definiti e la loro potenza come statistica test. Viene inoltre proposta e analizzata una variante degli indici in questione, che permette di aumentare la potenza del relativo test. Viene infine presentata un’applicazione a dati nazionali, di natura geografica, economica e sociale, relativi ai 25 Paesi dell’Unione Europea.
Riferimenti Bibliografici
Seminario Prof. Paolo Vidoni 18 Gennaio 2006
PAIRWISE LIKELIHOOD INFERENCE FOR GENERAL STATE SPACE MODELS
Sono disponibili i lucidi del seminario, per ricevere una copia elettronica inviare una mail di richiesta alla Segreteria dip.scienzestatistiche@unicatt.it
In a general state space model, an observable time series is analyzed by introducing a latent state process, which describes the underlying evolution of the system.
In this seminar, we discuss the problem of parameter estimation, following a frequentist likelihood-based approach. Since exact methods for computing and maximizing the likelihood function are usually not feasible, approximate solutions, based on Monte Carlo or numerical methods, have to be considered.
Here we concentrate on a different solution based on a simple pseudolikelihood, called pairwise likelihood, which belongs to a general class of pseudolikelihoods, called composite likelihood.
The merit of composite likelihood is to reduce the computational complexity so that is possible to deal with large datasets and very complex models, even when the use of standard likelihood methods is not possible. We discuss pairwise likelihood inference for state space models and we present some touchstone examples concerning AR models with additive observation noise (and switching regimes), the local level model and a non-Markovian generalization of the dynamic Tobit model.