Dipartimento di Matematica e Fisica
La modellizzazione e descrizione matematica dei fenomeni si sta rivelando da più di un secolo non solo la chiave interpretativa delle leggi fisiche, ruolo che ha svolto peraltro fin dall’Antichità, ma anche uno strumento predittivo di straordinaria efficacia.
Prevedere e simulare matematicamente un fenomeno significa non solo effettuare una profonda analisi di coerenza delle premesse descrittive dello stesso, ma soprattutto ridurre, quando non annullare, i costi derivati dalla realizzazione fisica o aziendale della simulazione.
Oltre a ciò, l’analisi matematica dei modelli consente spesso di trovare soluzioni innovative in grado di ottimizzare i processi produttivi o decisionali, con un ulteriore riduzione dei costi.
Non è un caso, per esempio, la graduale riduzione dei costi delle gallerie del vento a favore di modelli fluidodinamici in grado di cogliere scale molto piccole.
Attività di ricerca
Il Centro MATHEX si propone di rivolgere i propri interessi di ricerca in due principali filoni:
- Sviluppo e creazione di modelli matematici rivolti all’impresa con fini di ottimizzazione; i prodotti di queste ricerche potrebbero essere brevettabili e vendibili;
- Studio teorico, simulazione e analisi di fenomeni di interesse applicativo sia diretto che indiretto, commissionati da Enti di ricerca, fondazioni o imprese, negli ambiti dell’Informatica, dell’Analisi matematica, dell’Algebra applicata, della Geometria e della Fisica Matematica.
Temi di ricerca
- Costituzione di modelli matematici applicati di interesse aziendale, industriale, manufatturiero o informatico-tecnologico, con particolare attenzione al settore dell'high-tech.
- Generazione di modelli reali per le realtà aziendali.
- Valutazione delle prestazioni di servizi, applicazioni ed infrastrutture in ambienti Internet.
- Equazioni differenziali non lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, con metodi di tipo variazionale.
- Analisi di funzionali del Calcolo delle Variazioni dipendenti dalle curvature e modelli variazionali per lo studio delle membrane cellulari.
- Teoria dei gruppi, con particolare riferimento ai gruppi di matrici, alla classificazione dei gruppi semplici finiti e alle geometrie correlate.
- Modelli matematici per le scienze biologiche ed ecologiche. Modelli matematici e tecniche numeriche di analisi dati della fisica dell'atmosfera e della micrometeorologia.
- Modelli matematici in meccanica dei continui con applicazioni a problemi di interesse e con applicazioni in campo biologico e ingegneristico.
- Geometria Proiettiva classica e Spazi di Galois, con applicazioni a codici e crittografia. Fondamenti di Geometria e Algebra Geometrica. Geometria Differenziale in contesti infinito dimensionali. Quantizzazione geometrica e meccanica quantistica geometrica.